Биссектрисы углов А и В боковой
стороны АВ трапеции АВСD
пересекаются в точке Р. Найдите АР,
если АВ = 13, ВР = 12.
стороны АВ трапеции АВСD
пересекаются в точке Р. Найдите АР,
если АВ = 13, ВР = 12.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°Т.к. биссектрисы делят эти углы пополам, то сумма этих половин
∠АВР+∠ВАР=90°
Следовательно третий угол треугольника ВАР
∠ВРА=180°-90°=90°
и треугольник ВРА прямоугольный.
Отношение катета ВР к гипотенузе АВ указывает на принадлежность треугольника ВАР к "пифагоровым тройкам" и АР=5
Проверим по т.Пифагора:
АР=√(13²=12²)=5