Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Danil181299
@Danil181299
December 2021
1
24
Report
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К на стороне CD. Периметр параллелограмма равен 45, а разность периметров треугольников BCK и ADK равна 3.
Найти:
а) стороны параллелограмма
б) длины отрезков АК и ВК.
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
LFP
Verified answer
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, = 180 градусов
А + В = 180
биссектрисы делят углы пополам...
А/2 + В/2 = 90 => треугольник АВК прямоугольный и угол АКВ = 90 градусов...
т.к. углы В и D равны, то треугольник АКD будет равнобедренным и
AD=DK (угол АКD = 180-В-А/2 = А-А/2 = А/2 = KAD)))
аналогично окажется равнобедренным и треугольник ВСК
угол ВКС = 180-С-В/2 = 180-А-В/2 = В-В/2 = В/2 = CВК => ВС=СК
2*(АВ+ВС) = 45 = 2*(DC+BC) = 2*(DK+KC+BC) = 2*(AD+BC+BC) = 6*BC
BC = 45/6 = 7.5
AB = DC = DK+KC = AD+BC = 2*BC = 15
запишем
разность периметров треугольников BCK и ADK:
BC+CK
+KB
- (AD+DK
+KA) = 3
KB = 3+KA
по т.Пифагора AB^2 = AK^2 + BK^2
225 = AK^2 + (3+AK)^2 = 2*AK^2 + 6*AK + 9
AK^2 + 3*AK - 108 = 0
AK = 9
BK = 12
1 votes
Thanks 1
More Questions From This User
See All
Danil181299
July 2022 | 0 Ответы
kak v paskale oboznachit chto agt0 no a 052
Answer
Danil181299
December 2021 | 0 Ответы
kakoe naibolshee chislo ostryh uglov mozhet imet n ugolnik
Answer
Danil181299
December 2021 | 0 Ответы
2?...
Answer
Danil181299
September 2021 | 0 Ответы
primenyaya metod vydeleniya polnogo kvadrata razlozhit chislitel i znamenatel na m
Answer
Danil181299
September 2021 | 0 Ответы
reshit uravneniex 2 31
Answer
Danil181299
September 2021 | 0 Ответы
yavlyayutsya li dannye uravneniya ravnosilnymi2x 13 i 3x 42
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К на стороне C..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, = 180 градусовА + В = 180
биссектрисы делят углы пополам...
А/2 + В/2 = 90 => треугольник АВК прямоугольный и угол АКВ = 90 градусов...
т.к. углы В и D равны, то треугольник АКD будет равнобедренным и
AD=DK (угол АКD = 180-В-А/2 = А-А/2 = А/2 = KAD)))
аналогично окажется равнобедренным и треугольник ВСК
угол ВКС = 180-С-В/2 = 180-А-В/2 = В-В/2 = В/2 = CВК => ВС=СК
2*(АВ+ВС) = 45 = 2*(DC+BC) = 2*(DK+KC+BC) = 2*(AD+BC+BC) = 6*BC
BC = 45/6 = 7.5
AB = DC = DK+KC = AD+BC = 2*BC = 15
запишем разность периметров треугольников BCK и ADK:
BC+CK+KB - (AD+DK+KA) = 3
KB = 3+KA
по т.Пифагора AB^2 = AK^2 + BK^2
225 = AK^2 + (3+AK)^2 = 2*AK^2 + 6*AK + 9
AK^2 + 3*AK - 108 = 0
AK = 9
BK = 12