Verified answer

Пусть F - точка пересечения биссектрис.

∠DAF = ∠BAF, как углы при биссектрисе AF;

∠ADF = ∠CDF, как углы при биссектрисе DF.

• Противоположны стороны параллелограмма равны и параллельны.

⇒ BC║AD  и  AB = CD;

∠DAF = ∠BFA, как накрест лежащие углы при BC║AD и секущей AF;

∠CDF = ∠CFD, как накрест лежащие углы при BC║AD и секущей DF.

Откуда получили, что ∠BAF = ∠BFA  и  ∠CDF = ∠CFD.

• Против равных углов треугольника лежат равные стороны.

В △BAF: ∠BAF = ∠BFA  ⇒  BF = AB;

В △CDF: ∠CDF = ∠CFD  ⇒  CF = CD.

AB = CD  ⇒  BF = CF;

Получается, что F - середина BC.

BF = BC:2 = 34:2 = 17;

AB = BF = 17.

Ответ: 17.