Дано:

ABCD - параллелограмм

BK - высота пр. к AD

<C = 30°

BC = 10см

CD = 8см

Найти : Sabcd

Решение :

1) рассмотрим тр. BKA

<A = <C = 30°(Т.К.ABCD - паралл.)

<K = 90°(т.к. BK - высота) => тр. BKA - прям.

BA = CD = 8см

BK = 1/2 AB = 4см (т. к. стор. противоположное <30° = 1/2 гипотенузы)

2) Sabcd = ah (где h - высота, а - сторона на которую опущена высота)

BC = AD = 10см

S= 10×4 = 40

Ответ : 40