Ответ:

Продлим АВ;СD;KD;KB;И получим две параллельные прямые АL и СN ,и две секущие МВ и РD.

<ABK+<PBK=180 градусов,как смежные

<РВК=180-110=70 градусов

<D=<LPK=150 градусов,как накрест лежащие при АL || CN и секущей РD

<BPK+<LPK=180 градусов,как смежные

<ВРК=180-150=30 градусов
РКВ треугольник,нам известны 2 его угла,найдём <РКВ

<РКВ=180-(70+30)=80 градусов

Прямые РD и ВМ пересекаются,в результате образовались две пары вертикальных углов

<РКВ=<МКD=80 градусов,как вертикальные

<РКМ=<ВКD=(360-80•2):2=100 градусов

Ответ <K=100 градусов

Чертёж через пару минут

Объяснение: