П'ятий член геометричної прогресії (bn) з додатними членами в 16 разів більше її першого члена.
1. Чому дорівнює знаменник q цієї геометричної прогресії ?
2. На скільки відсотків b2, більше, ніж b1 ?
3. У скільки разів сума перших чотирьох членів прогресії більша за суму перших двох її членів?
1. Чому дорівнює знаменник q цієї геометричної прогресії ?
2. На скільки відсотків b2, більше, ніж b1 ?
3. У скільки разів сума перших чотирьох членів прогресії більша за суму перших двох її членів?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
bn=b₁*qⁿ⁻¹
b₅=16b₁=b₁*q⁴⇒q⁴=16
q= ± [tex]\sqrt[4]{16}[/tex]
1. q=2 т.к. q= -2 не удовлетворяет условию быть прогрессией с положительными членами.
2. b₅=b₁q⁴
b₂=b₁*q
(b₂-b₁)*100%/b₁=(b₁*q-b₁)*100%/b₁=(b₁*(q-1))*100%/b₁=(2-1)*100%=100%
3. Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)
S₄=b₁*(q⁴-1)/(q-1)=b₁(16-1)/(2-1)=15b₁
S₂=b₁*(q²-1)/(q-1)=b₁(4-1)/(2-1)=3b₁
15b₁/(3b₁) =15/3=5
в 5 раз