Ми можемо використати формулу для знаходження n-го члену геометричної прогресії, щоб знайти перший член (b1) і знаменник (q):

b10 = b1 * q^9 (формула для n-го члену геометричної прогресії)

9b8 = b1 * q^7 (даний умовою)

Можна помітити, що в обох рівняннях є добуток b1 і q, тому ми можемо ділити одне рівняння на інше, щоб отримати вираз для q:

b10 / 9b8 = q^2

q = √(b10 / 9b8)

Тепер, ми можемо використати даний умовою рівняння для b3 і b6, щоб знайти b1:

b3 + b6 = b1 * q^2 + b1 * q^5 = b1 * q^2 * (1 + q^3) = 168

Ми вже знаємо значення q, тому ми можемо виразити b1:

b1 = 168 / (q^2 * (1 + q^3))

Підставивши значення q, ми отримуємо:

q = √(b10 / 9b8) = √(b1 * q^9 / 9b1 * q^7) = √(b1 / 9)

q^2 = b1 / 81

b3 + b6 = b1 * q^2 * (1 + q^3) = b1 * (b1/81) * (1 + (b1/81)^1.5) = 168

Після підстановки і простих алгебраїчних дій, ми отримуємо:

b1 = 3

q = √(b1 / 81) = 1/9

Отже, перший член геометричної прогресії b1 = 3, а знаменник q = 1/9.