Ответ:

через три дня после начала апокалипсиса будет заражено 328200 горожан.

Объяснение:

Здесь, конечно, при малых количествах дней,  можно было бы и просто посчитать сумму первых трех членов прогрессии.

А если бы дней была 1000 ? или того хуже - миллион?

Поэтому я приведу математический алгоритм решения подобных задач.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

[tex]\displaystyle S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1)}[/tex]

Чтобы вычислить сумму первых трех дней после начала апокалипсиса, нам понадобится первый член прогрессии (b₁) и знаменатель прогрессии (q)

b₁ = 5*40¹ = 200 (по условию задачи)

q = b₂/b₁

b₂ = 5*40² = 8000

q = 8000/200 = 40

Теперь посчитаем сумму горожан, заразившихся за  три дня.

[tex]\displaystyle S_3 = \frac{200(40^3-1)}{40-1}=\frac{200*63999}{39} =328200[/tex]

Таким образом, через три дня после начала апокалипсиса будет заражено 328200 горожан.