Ответ: S=90

Объяснение: обозначим коэффициенты 5 и 3 как 5х и 3х. Проведём высоту на нижнее основание трапеции ещё через другую вершину. У нас получилось 2 высоты на нижнем основании, которые образуют на этом основании отрезок равный верхнему основанию и равный 7см. От нижнего основания мы отнимает отрезок 7см: 23-7=16см. Это сумма длин отрезков на нижнем основании по бокам от отрезка 7см. Так как трапеция равнобедренная, то эти боковые отрезки равны. Поэтому 16÷2=8. Каждый боковой отрезок 8см. Высота трапеции вместе с боковой стороной образуют прямоугольный треугольник. Найдём высоту по теореме Пифагора:

(5х)^-(3х)^=8^

25х^-9х^=8^

16х^=64

х^=4

х=2

Теперь найдём остальное, зная х. Боковая сторона =5×2=10см

Высота= 3×2=6см.

Теперь найдём площадь трапеции: S трапеции=( 23+7)÷2×6= 30÷2×6= 15×6=90см

Галочки, которые я обозначила сверху над цифрами в уравнении читайте как в КВАДРАТЕ.