Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14см, а проведенная к ней медиана равна 9см. Вычислить основание треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14см, а проведенная к ней медиана равна 9см. Вычислить основание треугольника.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Медиана делит треугольник на два. Надо применить теорему косинусов к обоим.
14^2 = 9^2 + 7^2 - 2*7*9*cos(Ф);
a^2 = 9^2 + 7^2 + 2*7*9*cos(Ф);
угол Ф - это угол между медианой и боковой стороной, а - основание, которое надо найти.
Осталось сложить оба равенства
a^2 + 14^2 = 2*(9^2 + 7^2);
a^2 = 64;
a = 8.