Боковая сторона равнобедренного треугольника, в который вписана окружность, равна 50 см. Высота этого же треугольника, равна 40 см.Найдите расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть дан треугольник ABC. Точки касания окружности с боковыми сторонами - M и N, высота BK.По теореме Пифагора
По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, AM=AK (так же как и KC=CN), а значит MB=BN=50-30=20см
Треугольники MBN и ABC подобны
⇒
Ответ: 24см