Боковая сторона равнобокой трапеции, описанной
около окружности, равна a, а один из углов — 60°.
Найдите площадь трапеции.
около окружности, равна a, а один из углов — 60°.
Найдите площадь трапеции.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
AB = CD =a ;<BAH) =60°; AD | | BC ; ABCD описанная трапеция .---------------------------------------------------------------------------------------------
S(ABCD) ----?
S(ABCD) = 1/2*(AD + BC) * h ,где AD и BC основания , а h высота трапеции.
S(ABCD) = 1/2*(AB +CD) *h (свойство описанного четырехугольника_ суммы противоположных сторон равны AB +CD = AB +CD ).
S(ABCD) = 1/2*2AB *h =AB*h =a*h (AB =CD) ;
Проведем высоту BH ┴ AD
Из ΔAHB
h = BD =AB*sin(<BAH) =a*sin60° =(a√3)/2 .
S(ABCD) = a*h =a*(a√3)/2;
S(ABCD) =√3/2*(a²).