Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.
а)Найдите высоту пирамиды.
б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
а)Найдите высоту пирамиды.
б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Проведем диагональ квадрата.
Половина диагонали квадрата,высота пирамиды и ребро образуют прямоугольный треугольник,он еще будет и равнобедренным,
гипотенуза равна 8, катеты равны а, по теореме Пифагора 2а²=64
а=4√2, значит и высота = 4√2.
2.половина диагонали равна 4√2,значит вся диагональ равна 8√2.
в основании лежит квадрат сторона которого = b
b²=64, b=8
Получается что ребром пирамиды является равносторонний треугольник. Его площадь равна 1/2*8*8*sin 60 град.=16√3
Площадь боковой поверхности равна сумме равных ребер = 4*16√3=64√3.