Большая диагональ ромба равняется d, а острый угол

July 2022 1 10 Report

Большая диагональ ромба равняется d, а острый угол - а. Найдите сторону и меньшую диагональ ромба.

Answers & Comments

genius20 См. рисунок. В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.

AO=d/2
∠OAB=α/2

1) Вторую диагональ обозначим как $d_1$ :

$\frac{d_1}{2}:\frac{d}{2}=\tan(\alpha/2)=d_1/d\\d_1=d\cdot \tan (\alpha / 2)$
(tan — это тангенс).

2) Сторону обозначим $a$ . Найдём её по теореме Пифагора:

$a^2=(d/2)^2+(d_1/2)^2= \frac{d^2}{4}+ \frac{\tan^2 (\alpha /2 )}{4} = \frac{d^2}{4}(1+ \tan^2 (\alpha /2))= \frac{d^2}{4 \cos ^2 (\alpha /2)}\\ a=\frac{d}{2\cos (\alpha /2)}$

13 votes Thanks 16

Answers & Comments

v pravilnyj treugolnik mnp vpisan kvadrat abcd tak chto vershiny a i d prinadle

tex s obyasneniem esli ne slozhno

urovnenie 58h1058 h

cos43cos17 sin43sin17 s obyasneniem

urovnenie 58h558 h

znajdit koordinati vektora av yaksho a 32 1 b11 2 zapishit rivnyannya sfe

u rivnobedrenomu trikutniku avs avvs bisektrisa kuta a peretinaye storonu vs u

osnovoyu pryamogo paralelepipeda ye romb zi storonoyu a i tupim kutom a bilsha diag

reshit uravnenie s logarifmamied0d0f727c454f5d3c75a08530203a70 54208

220 2430 maksimalno uprostit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social