Большее основание равнобедренной трапеции равно боковой
стороне, а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 3:13. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна
24 см.
стороне, а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 3:13. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна
24 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
△BOC~△AOD (по накрест лежащим при BC||AD)
BC/AD =BO/OD =3/13
BC=3x, AD=AB=13x
Опустим высоты BB1 и CC1
BB1C1C - прямоугольник => B1C1=BC=3x
△ABB1=△DCC1 (по катету и гипотенузе) => AB1=DC1 =(13x-3x)/2 =5x
BB1 =√(AB^2-AB1^2) =12x
BB1 =12x =24 => x=2
AD+BC =13x+3x =16x
S(ABCD) =1/2 (AD+BC)*BB1 =1/2 *16*2*24 =384 (см^2)