обозначим меньшую сторону а

тогда длина средней линий равна

a/2+a/2+8

так как они являються еще средними линий треугольников

в сама длина Средняя    

линия трапеций

тогда

a/2+a/2+8=a+48/2

2a+16=a+48

a=32

Ответ 32 

Verified answer

Середины диагоналей трапеции В и С лежат на средней линии трапеции АД.
Если меньшее основание а, бОльшее-в=24,то АВ=СД=а/2.
Тогда ВС=(а+в)/2-а=(в-а)/2 и меньшее основание а=в-2ВС=24-8=16.Всё!