Брусок массой 1 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он показывает давление 0,5 кПа, лежа на другой- давление 1кПа, стоя на третьей - давление 2кПа, Каковы размеры бруска?
Пусть размеры бруска а это ширина в это длинна с это высота
Найдем силу тяжести бруска Ft=mg=10кг Тогда площадь Одной грани равна S1=a*b=ab Площадь второй грани S2=a*c=ac Площадь третий грани S3=b*с=bc Тогда давление на первую грань равно P=Ft/S1=Ft/ab=500 Па аb=Ft:500=10:500=0.02м^2
давление на вторую грань P2=Ft/S2=Ft/ac=1000 Па ас=10:1000=0.01м^2
Давление на третью грань равно P2=Ft/S3=Ft/bc=2000 bc=10:2000=0.005м^2
Получаем систему уравнений из трех уравнений {ав=0.02 {ас=0.01 {вс=0.005 Из первого уравнения а=0.02:в Из третьего уравнения с=0.005:в Подставим во второе (0.02*0.005)/в^2=0.01 0.0001=0.01в^2 в^2=0.01 в1=0.1 метр или 10см в2=-0.1 —не подходит так как геометрические размеры больше нуля Тогда а=0.02:в=0.02:0.1=0.2метр или 20см с=0.005:в=0.005:0.1=0.05 метр или 5 см Ответ : параллелепипед имеет размеры 0.1х0.2х0.05 метра или 10х20х5 см
Answers & Comments
Verified answer
Пусть размеры брускаа это ширина
в это длинна
с это высота
Найдем силу тяжести бруска
Ft=mg=10кг
Тогда площадь
Одной грани равна
S1=a*b=ab
Площадь второй грани
S2=a*c=ac
Площадь третий грани
S3=b*с=bc
Тогда давление на первую грань равно
P=Ft/S1=Ft/ab=500 Па
аb=Ft:500=10:500=0.02м^2
давление на вторую грань
P2=Ft/S2=Ft/ac=1000 Па
ас=10:1000=0.01м^2
Давление на третью грань равно
P2=Ft/S3=Ft/bc=2000
bc=10:2000=0.005м^2
Получаем систему уравнений из трех уравнений
{ав=0.02
{ас=0.01
{вс=0.005
Из первого уравнения
а=0.02:в
Из третьего уравнения
с=0.005:в
Подставим во второе
(0.02*0.005)/в^2=0.01
0.0001=0.01в^2
в^2=0.01
в1=0.1 метр или 10см
в2=-0.1 —не подходит так как геометрические размеры больше нуля
Тогда
а=0.02:в=0.02:0.1=0.2метр или 20см
с=0.005:в=0.005:0.1=0.05 метр или 5 см
Ответ : параллелепипед имеет размеры
0.1х0.2х0.05 метра или 10х20х5 см