Брусок,имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см,5см и 6см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1см . Сколько получилось кубиков, у которых окрашено 1) три грани 2) две грани 3) одна грань
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Самое простое, это определить сколько
кубиков будут иметь 3 окрашенные грани.
Такими кубиками будут только угловые.
Углов у прямоугольного параллепипеда 8,
следовательно 8 кубиков имеет 3 закрашенные грани.
2. Кубиками с двумя гранями будут кубики с ребер минус
угловые кубики. Ребер у ПП 12.
Верхние 4 ребра 4+4+2+2 = 12 кубиков
Нижние 4 ребра - аналогично, 12 кубиков
Ребра справа 3+3 = 6 и слева тоже 6
Итого 12+12+6+6=36 кубиков с двумя закрашенными гранями
3. Кубики с одной гранью будут кубики с поверхности ПП
минус угловые кубики и кубики с ребер.
Верх и низ по 4*2=8 кубиков
Спереди и сзади по 3*4=12 кубиков
Справа и слева по 3*2=6 кубиков
Итого 2*(8+12+6) = 2*26 = 52 кубика с одной закрашенной гранью