будет ли число 1 корнем уравнения ax^2-(a+c)x+c=0? Каков его второй корень. Created by Niggafigga. algebra-ru

будет ли число 1 корнем уравнения ax^2-(a+c)x+c=0? Каков его второй корень...

ViktorC Будет потому что сумма коэффициентов равна 0 а-а-с+с=0
второй корень по теореме виета равен с/а

1 votes Thanks 1

Niggafigga а можно по подробнее пожалуйста?)

Zhiraffe $D=(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2 \\ \sqrt{D}= \sqrt{(a-c)^2}=|a-c| \\ x_1= \frac{a+c+|a-c|}{2a} \\ x_2= \frac{a+c-|a-c|}{2a}$
Строго говоря, для раскрытия модуля придется рассмотреть два случая.
Первый случай a≥c, тогда a-c≥0 и модуль раскрывается со знаком плюс:
$x_1= \frac{a+c+a-c}{2a} = 1 \\ x_2= 
\frac{a+c-a+c|}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a}$

Второй случай a<c, тогда a-c<0 и модуль раскрывается со знаком минус:
$x_1= \frac{a+c-a+c}{2a} = \frac{2c}{2a} = \frac{c}{a} \\ x_2= 
\frac{a+c+a-c|}{2a} = 1$
Ответ: 1; $\frac{c}{a}$

1 votes Thanks 2

Niggafigga спасибо большое))

Answers & Comments

помогите пожалуйста определите неполные квадратные уравнения и укажите коэффицие...

СРОЧНО!!! корень из 121\144, 3\4 * корень из 32\3; 5* корень из 13\25; корень из...

Определите неполные квадратные уравнения и укажите коэффициент,равный нулю:1)7x^...

Запишите в виде промежутка множество,заданное неравенством: 1) x>5; 2) x<3...

приведите уравнение к виду ax(2) + bx + c =0: (x+1)(x+2)=(2x-1)(x-2), 4x(2) - 2x...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social