Будьте добры, помогите с решением данного примера.. Created by vlad1fly. algebra-ru

Будьте добры, помогите с решением данного примера...

lilyatomach

Ответ:

решение представлено на фото

1 votes Thanks 1

nafanya2014

$9^{log_{15}2}=2^{log_{15}9}$

см. объяснение ниже.

$log_{11}49\cdot log_{7}11=(log_{11}7^2)\cdot log_{7}11=(2log_{11}7)\cdot log_{7}11=2$

$9^{log_{15}2}-2^{log_{15}9}+log_{11}49\cdot log_{7}11=0+2=2$

$9^{log_{15}2}=2^{log_{15}9}$

Логарифмируем по основанию 15

$log_{15}9^{log_{15}2}=log_{15}2^{log_{15}9}\\ \\ log_{15}2\cdot log_{15}9=log_{15}9\cdot log_{15}2$

верно, значит и исходное равенство верно.

О т в е т. 2

2 votes Thanks 1