Ответ:

Объяснение:

1)Построить график функции у= -х²-2х+3.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

а)найти координаты вершины (для построения):

х₀= -b/2a = 2/-2= -1;

у₀=-(-1)²-2*(-1)+3= -1+2+3=4;

Координаты вершины параболы (-1; 4).

б)найти нули функции, точки пересечения параболой оси Ох (для построения графика).

Для этого нужно приравнять уравнение к нулю и решить квадратное уравнение:

-х²-2х+3=0

х²+2х-3=0

D=b²-4ac = 4+12=16        √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-4)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-2+4)/2

х₂=2/2

х₂=1

Координаты точек пересечения параболой оси Ох (-3; 0)  (1; 0).

Дополнительные точки. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                                     Таблица:

х    -5     -4    -3    -2     -1     0     1     2     3

у    -12    -5     0     3     4     3     0    -5   -12

2)Найти промежуток убывания.

Согласно графика, функция убывает при х от -1 до + бесконечности, х∈(-1, +∞).

3)Найти множество решений неравенства -х²-2х+3 <=0

Согласно графика, у<=0 при х∈(-∞, -3]∪[1, +∞).