Відповідь:

  [tex](\frac{b}{2} ;-\frac{b^2}{4} +8)\\[/tex]         — координаты вершины

 [tex]y_{min}=-\frac{b^2}{4} +8[/tex]     — наименьшее значение функции

Покрокове пояснення:

у=х²-bx+8

Функция ветками вверх, тогда наименьшее значение функции будет ордината вершины

Найдем сначала абсцису вершины по формуле [tex]x_0=\frac{-b}{2a}[/tex]

[tex]x_0=\frac{b}{2}[/tex]

А теперь можно и ординату, подставив абсцису вместо аргумента:

[tex]y_0=x_0^2-bx_0+8=\frac{b^2}{4} -\frac{b^2}{2}+8=- \frac{b^2}{4}+8[/tex]

Это также будет и наименьшее значение функции.

Ответ: [tex](\frac{b}{2} ;-\frac{b^2}{4} +8)\\[/tex]         [tex]y_{min}=-\frac{b^2}{4} +8[/tex]    

(Либо, если ты случайно ввел b вместо 6

у=х²-6x+8

Функция ветками вверх, тогда наименьшее значение функции будет ордината вершины

Найдем сначала абсцису вершины по формуле [tex]x_0=\frac{-b}{2a}[/tex]

[tex]x_0=\frac{6}{2}=3[/tex]

А теперь можно и ординату, подставив абсцису вместо аргумента:

[tex]y_0=x_0^2-6x_0+8=3^2 -6*3+8=9-18+8=-1[/tex]

Это также будет и наименьшее значение функции.

Ответ: [tex](3 ;-1)\\[/tex]         [tex]y_{min}=-1[/tex]     )