было 7 листов бумаги некоторые из них разрезали на 7 частей потом некоторые еще разделили на 7 частей, и такие действия повторили несколько раз. могло ли в результате получится 1000 листов бумаги ?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Задача интересная :)Сразу заметим несколько моментов:
1) перед вами лежит 7 листов бумагу , т.е. 1+1+1+1+1+1+1
Это всё единички и это семь нечетных чисел!!!
2) сумма нечётного кол-ва нечетных чисел будет нечетное число !!!
3) все листы одинаковы и ни чем не уникальны
Теперь рассмотрим два варианта:
1) возьмем один любой лист и разделим его на 7 частей
Получиться 7+6=13 опять сумма нечетных чисел нечетного колва результат будет нечетное число. Аналогично будет если взять и разрезать 3, 5 или 7 листов!
2) Если взять два листа и разрезать, тогда 2*7+5=21 лист, результат будет нечетное число. Аналогично будет и если разделить 4 и 6 листов!!
Итог при любом делении мы получаем нечетное колво единичных кусочков А сумма нечетного кол-ва нечетных чисел результат нечетное число.
А нас спрашивают возможно ли получить 1000 кусков?
1000 - число четное, а при нашем разрезании мы получаем только нечетное колво. Значит это невозможно!
Итог 1000 кусков получить не удастся