Сразу заметим несколько моментов:

1) перед вами лежит 7 листов бумагу , т.е. 1+1+1+1+1+1+1

Это всё единички и это семь нечетных чисел!!!

2) сумма нечётного кол-ва нечетных чисел будет нечетное число !!!

3) все листы одинаковы и ни чем не уникальны

Теперь рассмотрим два варианта:

1) возьмем один любой лист и разделим его на 7 частей

Получиться 7+6=13 опять сумма нечетных чисел нечетного колва результат будет нечетное число. Аналогично будет если взять и разрезать 3, 5 или 7 листов!

2) Если взять два листа и разрезать, тогда 2*7+5=21 лист, результат будет нечетное число. Аналогично будет и если разделить 4 и 6 листов!!

Итог при любом делении мы получаем нечетное колво единичных кусочков А сумма нечетного кол-ва нечетных чисел результат нечетное число.

А нас спрашивают возможно ли получить 1000 кусков?

1000 - число четное, а при нашем разрезании мы получаем только нечетное колво. Значит это невозможно!

Итог 1000 кусков получить не удастся

если это действие произошло всего 4 раза то да

7*7*7*7=2 401

если это действие произошло всего 3 раза то нет

7*7*7=343

если это действие произошло всего 5 раз то тоже да

7*7*7*7*7=16 807