Cветимость сверхновой звезды превышает светимость солнца в 10^11 раз. Если бы эта звезда появилась на нашем небе с яркостью равной солнечной

December 2022 1 6 Report

Cветимость сверхновой звезды превышает светимость солнца в 10^11 раз. Если бы эта звезда появилась на нашем небе с яркостью равной солнечной то на каком расстоянии от солнца она должна была бы находится? Mc =4^m,8 ; mc = -26^m,8

Answers & Comments

ppp6491

Ответ: Искомое расстояние ≈ 1,535 парсек

Объяснение: Дано:

Светимость Солнца Lс = 1

Абсолютная звездная величина Солнца Мс = 4,83 m

Видимая звездная величина Солнца mc = −26,74 m

Светимость сверхновой звезды Lз = 10^11 Lс

Найти расстояние на котором mз = mc; S - ?

Вначале найдем абсолютную звездную величину (Мз) сверхновой звезды из формулы: lg(Lз) = 0,4(Мс - Мз). Из этой формулы

Мз = {0,4*Мс - lg(Lз)}/0,4 = (0,4*4,83 - 11)/0,4 = - 22,67 m.

Зная абсолютную звездную величину из формулы Мз = mз + 5 - 5lgS

можно найти искомое расстояние. Для этого надо видимую звездную величину звезды приравнять видимой звездной величине Солнца, т.е. принять mз = −26,74 m. Тогда из последней формулы:

lgS = (mз + 5 - Мз)/5 = (−26,74 + 5 + 22,67)/5 = 0,186.

Тогда S = 10^0,186 ≈ 1,535 парсек

1 votes Thanks 1

vitba21 Спасибо огромное)

ppp6491 Потом сообразил, что можно было решить много проще. Поскольку наблюдаемая яркость объекта пропорциональна квадрату расстояния, то отношение светимостей Lз к Lс равно отношению квадратов расстояний Sз и Sс. Т.е. Lз/ Lс = 10^11 = Sз²/Sс². Расстояние до Солнца Sс = 1 а.е. Тогда расстояние Sз в а.е. с которого видимая звездная величина звезды будет такой же, как у Солнца Sз = √10^11 ≈ 316227,766…а.е. В 1 парсеке 206264,8 а.е. Значит искомое расстояние в пк S = Sз/206264,8 ≈ 1,533 пк.

vitba21 Кстати, и правда неплохой вариант, намного проще

vitba21 Большое спасибо за помощь

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social