Ответ:

Максимальная мощность глюковского нагревателя:

3000 Вт

Количество теплоты, подведённое за первые 1.5 минуты работы прибора:

270 кДж

Количество теплоты, подведённое за всё время работы прибора:

630 кДж

Температура, до которой удалось нагреть воду:

80 °C

Масса воды, которую чайник успел бы нагреть до кипения:

3000 г

Примечание:

Считаем, что вся работа нагревателя без потерь идет на нагрев воды

Объяснение:

Дано:

[tex]m =[/tex] 5000 г = 5 кг

[tex]T_{0} =[/tex] 50 °C

[tex]T_{1} =[/tex] 100 °C

[tex]c =[/tex] 4200 Дж/(кг · °C)

[tex]t_{1} =[/tex] 90 c

Найти:

[tex]N_{max} \ - \ ?[/tex]

[tex]Q_{1} \ - \ ?[/tex]

[tex]Q_{p} \ - \ ?[/tex]

[tex]T_{3} \ - \ ?[/tex]

[tex]m_{k} \ - \ ?[/tex]

-------------------------------------------------------

Решение:

Максимальная мощность глюковского нагревателя:

По оси N, кВт отложена мощность, тогда согласно графику максимальная мощность была 3 кВт, то есть

[tex]\boldsymbol{N_{max} =}[/tex] 3 кВт = 3000 Вт.

Количество теплоты, подведённое за первые 1.5 минуты работы прибора:

[tex]Q_{1} = Nt_{1}[/tex]

По графику в это время мощность была постоянной и [tex]N = N_{max}[/tex].

Расчеты:

[tex]\boldsymbol{Q_{1} =}[/tex] 3000 Вт · 90 c = 270 000 Дж = 270 кДж

Количество теплоты, подведённое за всё время работы прибора:

Работа есть площадь под графиком в координатах времени и мощности, таким образом, чтобы найти полное количество теплоты необходимо найти площадь под графиком, так как вся работа идет на нагревание воды:

Площадь прямоугольной трапеции есть площадь по графиком:

[tex]S = \dfrac{h(a + b)}{2}[/tex], где [tex]h \ -[/tex]  высота трапеции,  [tex]a,b \ -[/tex] основания трапеции.

Согласно рисунку (в СИ):

[tex]a =[/tex] 180 c

[tex]b =[/tex] 240 c

[tex]h =[/tex] 3000 Вт

Расчеты:

[Q] = Вт · с = Дж

[tex]\boldsymbol{Q_{p}} = \dfrac{3000(180 + 240)}{2} =1500 \cdot 420 \boldsymbol{ =}[/tex] 630 000 Дж = 630 кДж

Температура, до которой удалось нагреть воду:

[tex]Q_{p} = cm(T_{3} - T_{0}) \Longrightarrow \dfrac{Q_{p}}{cm} =T_{3} - T_{0} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ T_{3} = \dfrac{Q_{p}}{cm} + T_{0}}}[/tex]

Расчеты:

[tex]\boldsymbol{T_{3}} =[/tex] (630 000 Дж / (4200 Дж/(кг · °C) · 5 кг)) + 50 °C = 80 °C

Масса воды, которую чайник успел бы нагреть до кипения:

[tex]Q_{p} = cm_{k}(T_{1} -T_{0}) \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{m_{k} =\frac{Q_{p}}{c(T_{1} -T_{0})} }}[/tex]

Расчеты:

[tex]\boldsymbol{m_{k}} =[/tex] 630 000 Дж / (4200 Дж/(кг · °C)(100 °C - 50 °C)) = 3 кг = 3000 г

Ответ: [tex]N_{max} =[/tex] 3000 Вт. [tex]Q_{1} =[/tex] 270 кДж. [tex]Q_{p} =[/tex] 630 кДж. [tex]T_{3} =[/tex] 80 °C.

[tex]m_{k} =[/tex] 3000 г.

#SPJ1