Відповідь:

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використати формулу для різниці потенціалів в електричному полі:

ΔV = -∫E•ds

де ΔV - різниця потенціалів, E - сила електричного поля, ds - довжина ділянки шляху.

Оскільки електрон змінює швидкість, це означає, що на нього діє сила, що викликає зміну швидкості. Отже, на електрон діє електричне поле, і ми можемо використовувати формулу для різниці потенціалів.

Щоб знайти силу електричного поля, ми можемо скористатися формулою:

E = F/q

де F - сила, що діє на електрон, q - заряд електрона.

За відомими нам значеннями швидкості електрона, ми можемо обчислити силу, що діє на нього:

F = ma

де m - маса електрона, а - прискорення електрона.

Маса електрона дорівнює 9,10938356 × 10^-31 кг, а прискорення можна знайти з різниці швидкості:

a = (v2 - v1)/t

де t - час, за який електрон змінює швидкість.

Оскільки час не відомий, ми можемо використовувати просту модель, де час дорівнює 1 с.

a = (400000 - 100000)/1 = 300000 м/с^2

Тепер ми можемо обчислити силу:

F = ma = 9,10938356 × 10^-31 кг × 300000 м/с^2 = 2,732814068 × 10^-20 Н

Для знаходження різниці потенціалів нам потрібно інтегрувати силу по довжині ділянки шляху. Оскільки довжина ділянки не відома, ми можемо використовувати просту модель, де довжина дорівнює 1 м.

∫E•ds = F/q × ds = F/q

ΔV = -∫E•ds = -F/q = -(2,732814068 × 10^-20 Н) / (-1,602176634 × 10^-19 Кл) = 0,171058 В

Отже, різниця потенціалів на ділянці, де швидкість електрона змінюється від 100 км/с до 400 км/с, дорівнює 0,171058 В.