Из вершины прямого угла C треугольника ABC с катетом CB, равным 24, проведена высота CD, равная 12. Докажите, что AD =

January 2023 1 10 Report

Из вершины прямого угла C треугольника ABC с катетом CB,
равным 24, проведена высота CD, равная 12. Докажите, что
AD =
1
3
BD.

Объяснение:

Тр-к ВСD:

По теореме Пифагора :

ВD=корень (СВ^2-СD^2)=

=корень (24^2-12^2)=корень 432=

=12корень3

СD^2=BD×AD

12^2=12корень3 ×AD

АD=144:12корень3

АD=12/корень3

АD:BD=12/корень3 :12корень3

AD/BD=(12/корень3) ×1/(12корень3)=

=1/(корень3 ×корень3) =1/3

АD:BD=1/3

AD=1/3×BD