Із точок А і В, що лежать у двох перпендикулярних площинах.
Проведено перпендикуляри АC i BD до лінії перетину цих площин.
Знайдіть довжину вiдрізка АС, якщо AD=5 см, СВ=2√10 см, BD = 2√6 см.
(Якщо можна, з малюнком)
Проведено перпендикуляри АC i BD до лінії перетину цих площин.
Знайдіть довжину вiдрізка АС, якщо AD=5 см, СВ=2√10 см, BD = 2√6 см.
(Якщо можна, з малюнком)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь: АС = 3 см .
Покрокове пояснення:
Площина α⊥β ; АС⊥CD i BD⊥CD , тому АС⊥β , а BD⊥α .
ΔBCD i ΔACD - прямокутні . Із прямок. ΔBCD CD = √( BC²- BD² ) =
= √[ ( 2√10 )² - ( 2√6 )² ] = √( 40 - 24 ) = √16 = 4 ( см ) .
Із прямок. ΔACD АС = √( AD² - CD² ) = √( 5² - 4² ) = √9 = 3 ( см ) ;
АС = 3 см .