Ответ:

Пошаговое объяснение:

[tex] \sqrt[3]{1 + \sqrt{2} } \times \sqrt[6]{3 - 2 \sqrt{2} } =\\= \sqrt[3]{1 + \sqrt{2} } \times \sqrt[6]{( \sqrt{2} ) {}^{2} - 2 \times 1 \times \sqrt{2} + {1}^{2} } =\\ = \sqrt[3]{1 + \sqrt{2} } \times \sqrt[6]{( \sqrt{2} - 1) {}^{2} } = \sqrt[3]{1 + \sqrt{2} } \times \sqrt[3]{ \sqrt{2} - 1 } = \\ = \sqrt[3]{(1 + \sqrt{2} )( \sqrt{2} - 1) } = \sqrt[3]{( \sqrt{2}) {}^{2} - {1}^{2} } = \\= \sqrt[3]{2 - 1} = \sqrt[3]{1} = 1[/tex]