Verified answer

Прямые BN  и СМ скрещивающиеся, поэтому чтобы определить между ними угол из вершины В проведу прямую ВМ1, параллельный СМ , соединю вершины М1 и N . В образовавшемся треугольнике ВМ1N найду соs <M1BN, который равен косинусу искомого угла.

Его вычислить можно по т. косинусов, но для этого нужно найти все три стороны треугольника.

BM1^2=BB1^2+B1M1^2=1^2+(1/4)^2=1+1/16=17/16

BN^2=BB1^2+B1N^2=1^2+(1/2)^2=5/4

M1N^2=M1B1^2+B1N^2=(1/4)^2+(1/2)^2=1/16+1/4=5/16

тогда по т косинусов

M1N^2=BM1^2+BN^2-2*BM1*BN*cos<M1BN

5/16=17/16+5/4-2*√17/4*√5/2*cos<M1BN

cos<M1BN=(17+20-5)/16:(2√85/8)=2:(√85/4)=2*4/√85=8/√85

Ответ cos<(BN,CM)=8/√85