(1/a^2+1/b^2+1/c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9. Created by edcrfv33. algebra-ru

c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9...

edcrfv33 @edcrfv33

August 2022 1 7 Report

(1/a^2+1/b^2+1/c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Если это уравнение, то
$a^2 + b^2 + c^2 = \dfrac{9}{ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}} \\ \\ \\
 \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = \dfrac{3}{ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}}$
В левой части представлено среднее арифметическое трёх чисел, а в правой части представлено среднее гармоническое этих же чисел. Равенство будет выполняться только тогда, когда все числа равны, причём равны единице.
Ответ: a = 1; b = 1; c = 1.

P.s:
Среднее арифметическое:
$\dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n}$

Среднее гармоническое:
$\dfrac{n}{ \dfrac{1}{b_1} + \dfrac{1}{b_2} + \dfrac{1}{b_3} + ... + \dfrac{1}{b_n} }$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

kakoj kineticheskoj energiej obladaet telo massoj 1 kg dvizhusheesya pod dejstviem1501fb202854c405bc1482746ac4e2c1 52084

m3a726e579c45eda640ec7e5c552665d61 76409

a+b-c...

tex]...

s2 za kakoe vremya on prohodit pervye 100 m puti

skolko g 16 nogo rastvora solyanoj kisloty potrebuetsya dlya polnoj nejtralizacii

c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social