Verified answer

Ответ:

[tex]d_2 = \sqrt{\dfrac{2Sy}{x} } \\\\\\ d_1 = \dfrac{2S}{d_2}[/tex]

Объяснение:

Пусть диагонали ромба cоотносятся следующим образом :

[tex]\dfrac{d_1}{d_2} =\dfrac{x}{y} \Leftrightarrow d_1 = \dfrac{d_2\cdot x}{y}[/tex]

А площадь ромба равна   S

Площадь ромба можно найти по формуле :

[tex]S = \dfrac{1}{2}d_1 \cdot d_2[/tex]

Соответственно подставив  [tex]d_1 = \dfrac{d_2\cdot x}{y}[/tex]

[tex]d_2\cdot \dfrac{d_2\cdot x}{2y} = S[/tex]

[tex]d_2^2 = \dfrac{2S \cdot y}{x} \\\\ d_2 = \sqrt{\dfrac{2Sy}{x} }[/tex]

Мы можем найти длину  диагонали [tex]d_2[/tex]   ,  а за тем и длину первой диагонали     [tex]d_1 = 2S :d_2[/tex]