Ответ:

Объяснение:

1) [tex]x^{2} +y^{2} \geq 2xy, x^{2} +y^{2}-2xy\geq 0, (x-y)^{2}\geq 0[/tex]

Вираз у квадраті - невід'ємне число. Нерівність доведена.

2) [tex]a^{2} +9\geq 6a, a^{2} -6a+9\geq 0, (a-3)^{2} \geq 0[/tex]

Вираз у квадраті - невід'ємне число. Нерівність доведена.

3) [tex]m(m-n)\geq -mn, m^{2} -mn+mn\geq 0, m^{2} \geq 0[/tex]

Вираз у квадраті - невід'ємне число. Нерівність доведена.

4)

[tex]2y^{2} -21 > (y+5)(y-5), 2y^{2} -21 > y^{2} -5^{2} , 2y^{2} -21 > y^{2} -25, \\2y^{2}-21-y^{2} +25 > 0 , y^{2} +4 > 0[/tex]

Сума двох додатніх виразів - більше нуля