Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 , но если этот корень в знаменателе , то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля , так как на ноль делить нельзя .

[tex]\displaystyle\bf\\\sqrt{3-2x} +\frac{x^{2} -1}{\sqrt{x-1} } \\\\\\\left \{ {{3-2x\geq 0} \atop {x-1 > 0}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{-2x\geq -3} \atop {x > 1}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{x\leq 1,5} \atop {x > 1}} \right.\\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(1 \ ; \ 1,5\Big][/tex]