Спочатку нам треба запустити схему Горнера на поліномі 2-X^5+X-5X+4X^2+1 для ділення на X+3. На кожному кроці ми ділимо коефіцієнт при поточній степені на X+3 і додаємо до наступного коефіцієнта. Отримані числа будуть становити новий поліном з меншою степенню. В кінці отримаємо частку та залишок.

Таким чином, ми отримуємо:

2 -5 1 -5 4 1

-3 |___________

-6 33 -96 309 -918

-6 21 -75 234

------------------

-6 27 -171 525

-6 27 -81

-------------

-90 444

Отже, ми маємо частку -6x^4+27x^3-171x^2+525x-90 та залишок 444.

Тепер, щоб порівняти залишок з X+3 застосуємо теорему Безу, яка каже, що залишок від ділення f(x) на x-a дорівнює f(a). Таким чином, ми підставляємо a= -3 та отримуємо:

f(-3) = 2(-3)^5 + (-3) - 5(-3) + 4(-3)^2 + 1 = -170

Отже, залишок -170 не дорівнює X+3, тому вони не є рівними.