Квадратне рівняння можна скласти, використовуючи його корені (x1 і x2) та формулу:

(x - x1)(x - x2) = 0

Підставимо значення коренів x1 = 1 + √6 та x2 = 2 - √6 в це рівняння:

(x - (1 + √6))(x - (2 - √6)) = 0

Розкриваємо дужки:

(x - 1 - √6)(x - 2 + √6) = 0

Розширюємо це рівняння:

x^2 - x - √6x - 2x + 2 - 2√6 + √6 - 1 - √6 = 0

x^2 - 3x - 2√6 - 2 + √6 - 1 = 0

x^2 - 3x - 3 - √6 = 0

Отже, квадратне рівняння, що має коренями x1 = 1 + √6 та x2 = 2 - √6, має вигляд:

x^2 - 3x - 3 - √6 = 0

Ответ:

решение смотри на фотографии