Ответ:

2) x=4√3; y=8√3

4) x=5√2

6) x=12; y=16

Объяснение:

2)

ВD- катет проти кута 30°

ВС=ВD*2=4*2=8

За теоремою Піфагора:

DC=√(BC²-BD²)=√(8²-4²)=4√3

Пропорційні відрізки прямокутного трикутника.

DC²=DB*AD; →

AD=DC²/DB=(4√3)²/4=48/4=12

AB=AD+DB=12+4=16

AC²=AD*DB;

AC=√(12*16)=2*4√3=8√3

____________

4)

∆ABE- прямокутний, рівнобедрений трикутник. Кути при основі рівні 45°

АЕ=ВЕ=5

За теоремою Піфагора:

АВ=√(АЕ²+ВЕ²)=√(5²+5²)=5√2

CD=AB=5√2

_____________

6)

∆ABC- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АВ=√(АС²+СВ²)=√(15²+20²)=

=√(225+400)=√625=25

СD=AC*CB/AB=15*20/25=300/25=12

За теоремою Піфагора:

DB=√(CB²-CD²)=√(20²-12²)=√(400-144)=

=√256=16