Verified answer

Ответ:

Пользуемся тем, что если основание показательной функции  меньше 1, то она убывающая, и бОльшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции . А если  основание показательной функции больше 1, то она возрастающая, и бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции .

[tex]1)\ \ \Big(\dfrac{\pi }{4}\Big)^{x} < \Big(\dfrac{4}{\pi }\Big)^{3}\ \ \Rightarrow \ \ \Big(\dfrac{\pi }{4}\Big)^{x} < \Big(\dfrac{\pi }{4}\Big)^{-3}\ \ ,\\\\\dfrac{\pi }{4} < 1\ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x > -3\ \ ,\ \ x\in (-3\ ;+\infty \, )}[/tex]   Ответ: А .

[tex]2)\ \ \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x} > 1\ \ \Rightarrow \ \ \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x} > \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{0}\ \ ,\\\\\dfrac{1}{3} < 1\ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x < 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty \, ;\ 0\ )}[/tex]    Ответ: A .

[tex]3)\ \ 2\cdot (0,3)^{x} < 0,18\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0,3^{x} < (0,3)^2\\\\0,3 < 1\ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x > 2\ \ ,\ \ x\in (\ 2\ ;+\infty \, )}[/tex]   Ответ: Б .

[tex]4)\ \ \Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{x}\leq \dfrac{1}{25}\ \ \Rightarrow \ \ \Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{x} \leq \Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{2}\ \ ,\\\\\dfrac{1}{5} < 1\ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\geq 2\ \ ,\ \ x\in [\ 2\ ;+\infty \, )}[/tex]    Ответ: Г .

[tex]5)\ \ 6^{x} < \dfrac{1}{36}\ \ \Rightarrow \ \ \ 6^{x} < 6^{-2}\ \ ,\\\\6 > 1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x < -2\ \ ,\ \ x\in (-\infty \, ;-2\ )}[/tex]   Ответ: B .

[tex]6)\ \ \Big(\dfrac{3}{7}\Big)^{x-5} < \dfrac{3}{7}\ \ \Rightarrow \ \ \Big(\dfrac{3}{7}\Big)^{x-5} < \Big(\dfrac{3}{7}\Big)^{1}\ \ ,\\\\\dfrac{3}{7} < 1\ \ \Rightarrow \ \ \ x-5 > 1\ \ ,\ \ \boldsymbol{x > 6\ \ ,\ \ x\in (\ 6\ ;+\infty \, )}[/tex]   Ответ: Д .