5. решите неравенство

х²*(1-х)/(х²-6х+9)≤0

это неравенство равносильно системе

х²*(1-х)*(х²-6х+9)≤0

х²-6х+9≠0

упростим х²*(1-х)*(х-3)²≤0

Точка 3 выколотая,

т.к. х²-6х+9≠0 ; (х-3)²≠0 ; х ≠3

решаем методом интервалов.

х=3; х=1; х=0

____0__1_______3_________

+           +          -                  -

х∈  [1;3)∪(3;+∞)∪{0}

6. решите систему неравенств

х²-х+6>0

x²≤25

решим первое неравенство

х²-х+6=0,

D=b²-4ac=1-24=-23<0

первый коэффициент 1 положителен, значит, неравенство справедливо при любом значении входящих в него переменных

решим второе неравенство методом интервалов

x²-25≤0

(х-5)*(х+5)≤0

х-5=0

х=5

х+5=0

х=-5

____-5_____5______

+              -            +

х∈[-5;5] пересечение решений х∈[-5;5] - решение системы.