1) Свойство хорд окружности: Равные хорды равноудалены от центра окружности, т.е., построив ОЕ⊥DC и ОК⊥АВ, получим, что ОЕ = ОК.
2) ΔDЕО и ΔЕКВ - прямоугольные по построению, при этом ОЕ = ОК DO = ОВ как радиусы. Значит, ΔDЕО = ΔЕКВ по катету и гипотенузе. Тогда и ∠EDO = ∠ОВК. Но это углы накрест лежащие при прямых DC, АВ и секущей DB.
Признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны Следовательно, DC ║АВ, ч.т.д.
1 votes Thanks 1
filaakkbrst
Спасибо огромное, но откуда взялись угол Е и угол К
TanomiU
Нет никаких углов Е и К. Есть перпендикуляры ОЕ и ОК из центра окружности к хордам. (расстояние от центра окружности до хорды равно длине перпендикуляра, проведённого из центра окружности к этой хорде). Расстояние от центра до хорды DC равно ОЕ, до хорды АВ равно ОК. Т.к. хорды равны (по условию), то они равноудалены от центра, т.е. ОЕ = ОК. Углы DEO и ОКА прямые (=90 градусов), т.к. ОЕ и ОК - перпендикуляры.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
1) Свойство хорд окружности:
Равные хорды равноудалены от центра окружности, т.е., построив ОЕ⊥DC и ОК⊥АВ, получим, что
ОЕ = ОК.
2) ΔDЕО и ΔЕКВ - прямоугольные по построению, при этом
ОЕ = ОК
DO = ОВ как радиусы. Значит,
ΔDЕО = ΔЕКВ по катету и гипотенузе. Тогда и
∠EDO = ∠ОВК. Но это углы накрест лежащие при прямых DC, АВ и секущей DB.
Признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны Следовательно, DC ║АВ, ч.т.д.