Ответ:   (x-2)/(2(x-1/2)).

Объяснение:

(2x^2-3x-2)/(4x^2-1);

Найдем корни уравнения 2x^2-3x-2=0 и запишем трехчлен в виде произведения

2x^2-3x-2=0;

a=2;  b=-3;  c=-2.

D=b²-4ac = (-3)²-4*2*(-2) = 9+16 = 25>0 - 2 корня

x1,2 =(-b±√D)/2a = (-(-3)±√25)/2*2 = (3±5)/4;

x1=(3+5)/4 = 8/4 = 2;

x2=(3-5)/4 = -2/4 = -0.5.

------------

Трехчлен 2x^2-3x-2 примет вид

2x^2-3x-2 = 2(x+0,5)(x-2).

------------

Вернемся к исходному выражению  (2x^2-3x-2)/(4x^2-1)=>

2(x+0.5)(x-2)/((2x)²-1²) = ((2x+1)(x-2))/((2x+1)(2x-1)) =

= (x-2)/(2x-1) = (x-2)/(2(x-1/2)).