Відповідь:

FN=10,5 см

Пояснення:

Дано:ΔDFN, ∠N=90°, ∠D=60°, ∠NDT=∠FDT, NF=7см
Знайти: FN-?
Рішення:
Розглянемо ΔDFN. За теоремою про суму гострих кутів трикутника ∠F+∠D=90° →∠F=90°-60°=30°.
Так як DT- бісектриса, то за визначенням  ∠NDT=∠FDT=∠D:2=30°.

Розглянемо ΔТDF, ∠TDF=∠F=30°. Отже ΔТDF- рівнобедрений, тому TD=NF=7 см, як бічні строрни рівнобедреного трикутника.
Розглянемо ΔDTN, ∠N=90°, ∠NDT=30°, DT=7 см.
За теоремою про катет , що лежить проти кута в 30°

[tex]NT=\frac{1}{2}DT=\frac{1}{2}*7 =3,5[/tex](cм).

FN=FT+TN=7 см+3,5 см=10,5 см

Відповідь:

Дано: трикутник DFN, кут N = 90°, кут D = 60°, DT - бісектриса, TF = 7см.

Знайти: катет FN

Розв‘язання: кут F = 90° - кут D = 30°.

Оскільки DT - бісектриса, то кут NDT = кут DTF = кут D * 1/2 = 30°.

трикутник DTF рівнобедрений (кут F = кут DTF). Звідси маємо, що DT = TF = 7см.

Катет, що лежить напроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи. За цією властивістю NT = DT * 1/2 = 3,5см.

FN = NT + TF = 3,5см + 7см = 10,5см.

Відповідь: 10,5см.

Пояснення:

Всі пояснення у відповіді. Фото додаю.