Левая часть: [tex]A^3_x-2C^4_x=\dfrac{x!}{(x-3)!}-2\cdot \dfrac{x!}{4!(x-4)!}=\dfrac{x!}{(x-4)!}\cdot \left(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{12}\right)=[/tex]

[tex]=\dfrac{x!}{(x-4)!}\cdot\dfrac{12-x+3}{12(x-3)}=\dfrac{x!}{(x-4)!}\cdot \dfrac{15-x}{12(x-3)}[/tex]

Правая часть:

[tex]3A^2_x=3\cdot \dfrac{x!}{(x-2)!}=3\cdot \dfrac{(x-2)!\cdot (x-1)x}{(x-2)!}=3x(x-1)[/tex]

Приравниваем:

[tex]\dfrac{x!}{(x-4)!}\cdot \dfrac{15-x}{12(x-3)}=3x(x-1)[/tex]

[tex]\dfrac{(x-4)!(x-3)(x-2)(x-1)x}{(x-4)!}\cdot \dfrac{15-x}{12(x-3)}-3x(x-1)=0[/tex]

[tex]x(x-1)\left(\dfrac{(15-x)(x-2)}{12}-3\right)=0[/tex]

[tex]x_1=0[/tex] - не удовлетворяет условию

[tex]x_2=1[/tex] - не удовлетворяет условию

[tex]\dfrac{(15-x)(x-2)}{12}-3=0[/tex]

[tex]x^2-17x+66=0[/tex]

По теореме Виета:

[tex]x_3=6[/tex]

[tex]x_4=11[/tex]

Ответ: x = 6; x = 11.