Находим область которая ограничена линиями  

[tex]y = \dfrac{8}{x} ~ , ~ x = 1 ~ , ~ x= 2[/tex]

[tex]S_1=\displaystyle \int\limits_1^2 \frac{8}{x} \, dx =8 \cdot \int\limits^2_1 \frac{1}{x} \, dx =\Big(8 \ln |x| \Big) \Bigg |^2_1 = 8 \ln 2 - 8 \ln 1 = 8 \ln 2[/tex]

Находим область которая ограничена линиями

[tex]y = \dfrac{8}{x} ~ , ~ x = 4 ~ , ~ x= 8[/tex]

[tex]S_2 =\displaystyle \int\limits_4^8 \frac{8}{x} \, dx =8 \cdot \int\limits^8_4 \frac{1}{x} \, dx =\Big(8 \ln |x| \Big) \Bigg |^8_4 = 8 \ln 8 - 8 \ln 4 = 8 \ln (8:4) = 8 \ln 2[/tex]

Как мы видим их площади равны .