Відповідь:

Пояснення:

  . . .    AC = √[ ( 1 - 4 )² + ( 1 - 0 )² + ( 5 - 0 )² ] = √( 9 + 1 + 25 ) =√35 ;

  BC = √[ ( 1 - 0)² + ( 1 - 4 )² + ( 5 - 0 )² ] = √( 1 + 9+ 25 ) =√35 .

  AC = BC , тому ΔАВС - рівнобедрений і т.D - cередина АВ .

  Знайдемо коорд. точки D :

 x₀ = ( 4 + 0 )/2 = 2 ;  y₀ = ( 0 + 4 )/2 = 2 ;  z₀ = ( 0 + 0 )/2 = 0 ;  D( 2;2;0 ).

Обчислимо основу  і  висоту даного тр - ника :

 АВ = √[ ( 0 - 4 )² + ( 4 - 0 )² + ( 0 - 0 )² ] = √( 16 + 16 ) =√32 = 4√2 ;

 CD = √[ ( 2 - 1 )² + ( 2 - 1 )² + ( 0 - 5 )² ] = √( 1 + 1 + 25 ) = √27 =  3√3 .

Площа тр - ника   S Δ = ( 4√2 * 3√3 )/2 = 6√6 ( кв. од. ) ;

                   S Δ = 6√6 кв. од.