Ответ:

[tex]x \in ( - \infty ~ ; ~ - 5 ][/tex]

Объяснение:
*Избавляемся от знаменателей :

[tex]\displaystyle \frac{2x-8}{3}^{/2}-\frac{3x-5}{2}^{/3} \geqslant 4 ~ \big | \cdot 6[/tex]

[tex]4x - 16 -3(3x-5)\geqslant 24 \\\\ 4x -16 -9x + 15 \geqslant 24 \\\\ -5x-1 \geqslant 24 \\\\ -5x\geqslant 25[/tex]

*Меняем знак неравенства на противоположный , т.к  правая часть отрицательна :

[tex]x\leqslant -5[/tex]

*Т.к  неравенство не строгое  , интервал мы заключаем квадратной скобкой :

[tex]x \in ( - \infty ~ ; ~ - 5 ][/tex]