Дан четырехугольник CALM, вершины которого лежат на окружности. Диагонали CL и AM пересекаются в точке B. ∠ACL = 72*, ∠LCM + ∠LMC = 159*.
Найдите градусную меру угла ∠ABL.
Найдите градусную меру угла ∠ABL.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Сумма внутренних углов треугольника 180°.
△CLM: ∠CLM+∠LCM+∠LMC =180° => ∠CLM =180°-159° =21°
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
∠CAM=∠CLM=21° (вписанные, опираются на дугу CM)
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.
△ABC: ∠ABL =∠ACB+∠CAB =∠ACL+∠CAM =72°+21° =93°