Дане речення є складним реченням з побудовою перелічення. Розкриваючи його синтаксичну структуру, ми отримуємо наступне:

Головне речення:

"Слово вийшло нетлінним з вогню" - просте речення.

Підпорядковані речення:

"Горіли хроніки" - просте речення.

"Храми і святі книги" - просте речення.

Отже, у даному складному реченні присутнє просте розповідне речення ("Слово вийшло нетлінним з вогню") і два прості речення, які утворюють перелічення ("Горіли хроніки" та "Храми і святі книги").