выразим с первого уравнения системы у через х и подставим во второе, найдём корни

[tex]\displaystyle \left \{ {{y-x=2} \atop {xy=8}} \right. \\\\ \left \{ {{y=2+x} \atop {x(2+x)=8}} \right.[/tex]

2x+x²-8=0

D=2²-4*(-8)*1=4+32=36

x₁=(-2+6)/2=4/2=2

x₂=(-2-6)/2=-8/2=-4

[tex]\displaystyle \left \{ {{x=-4} \atop {y=2+(-4)}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=2} \atop {y=2+2}} \right. \\\\ \left \{ {{x=-4} \atop {y=-2} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=2} \atop {y=4}} \right.[/tex]

(-4;-2) и (2;4)